关于早稻田大学理工学部。前辈建议？
2012-01-09
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名校志向塾关于 早稻田大学理工学部的声明
这几天有多位考生在QQ（1179591098）上咨询我关于早大理工的诸多问题。
其中提到了在小春网上，他塾写的一个 『早稻田大学理系学部入试详细分析 及 前辈建议』
我们经研究后发现。这个所谓的建议，我们认为不是非常合理，更谈不上准确。
比如，对日语280的要求（本塾近2年约35组合格数据分析后，日语成绩从190分到350分分布均匀，并不存在大都是280+的状况。由此可见早大校内考的重要性。）
另外，他塾 将早大理工各专业难度用 “星号” 评级。看似专业，其实并不具有权威性。本塾建议考生慎重参考他塾的此份数据。
我们相信。他塾的这份所谓的『报考建议，前辈指导』，其目的是好的。
但希望同行们能为考生提供更准确的信息。为广大考生负责。
如果不能确定其权威性，诸如『建议』等词语，请同行们谨慎使用。
2010年度，本塾有将近20位考生合格早大理工学部，充分证明了本塾的教学质量。同时我们欢迎他塾本着对考生负责任的态度参与到竞争中来。因为学生好才是真的好。
最后祝所有考生金榜题名学业有成。
名校志向塾
2011/1/14
2011年度早大入学考试数学倾向分析与点评
数学
今年的数学整体难度适中，具体来说4道大题当中
大问一，简单。
大问一中出现的函数，是各学校内考数学当中，通过微分求增减并画出函数图像概略这一类题目中频繁出现的题材。微分运算和之后的符号判断都非常简单，唯一的技术含量可能在于两端极限的判断，但这个极限没有要求我们去严密的证明。对高中数学有一定程度的了解的同学，应该都能平直觉判断出这2个极限。
大问二，比较简单。
本题看似复杂，但其实就是一个求等比数列一般项以及求和的问题。解题的关键在于通过画图，找出Cn+1的半径，D n+1的半径与Cn的半径之间的关系，并据此列出相应的渐化式。
大问三，中等偏难。
只要能够想到C＝π―3A并正确使用sin的3倍角公式，还是比较简单的。本题条件中只给出了一个三角形的角和边之间的相对大小关系，所以第2小问让我们 “最長と最短の辺を求める”这个说法虽然很不严密（这是早大出题一贯的特征），但我们应该能够合理判断出题意只是让我们确定哪条边最短，哪条边最长，而不是要求求出具体长度（因为无法求出各边的绝对长度）。
有了这个正确认识，再加上我们前面已经求得了sinA，而其它两个角有都可以用A来表示，所以在这种情况下不难想到通过比较对角（的sin）大小来比较b，c两条边的大小关系。
大问四，难度适中
（但计算较繁琐，实战当中需要应用技巧！）
（但计算较繁琐，实战当中需要应用技巧！）
题目本身是积分球图形面积问题当中的老题材，而且虽然一方的二次函数含有未定系数a，但a>1这个给定的条件使得它已经不会影响2个函数的相对位置关系，以及我们需要积分的对象函数和积分区间。
剩下的就是运算，本题的计算过程有些复杂，可能有不少同学是在接下来的计算过程当中出的错。在这里我们要再次介绍2个技能节省计算时间，又能减少错误的技巧和方法。这些技巧方法都是我们在课上反复强调过的:
1. 计算这种求2个二次函数之间相夹部和面积,或者一个二次函数和一条与其有2个交点的直线之间相夹部面积的时候，一定要使用我们答案中的公式，否则定积分计算会相当复杂。
2. 之后求S（a）的最小值时，在求导函数的过程中我们要对带根号的式子进行微分。这种时候往往把根号写成指数，并且向我们答案中那样先将被微分函数整理为（各个因式）^（其指数）的形式。接下来的计算，整理也都按照这个指数形式进行，最后有必要时再还原为一般的根号形式，这样会大大降低微积分运算的失误（因为整式的微积分运算就是对指数的操作！）
